四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为( ) A.72 B.36 C.8 D.16
问题描述:
四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为( )
A. 72
B. 36
C. 8
D. 16
答
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况,
根据分步乘法原理知共有C42A33=36;
故选B.