已知0<a<b<1,P=㏒1/2〔(a+b)/2〕,Q=1/2(log1/2a+log1/2b),M=1/2log1/2(a+b),则P、Q、M三者大小关系从小到大的顺序为

问题描述:

已知0<a<b<1,P=㏒1/2〔(a+b)/2〕,Q=1/2(log1/2a+log1/2b),M=1/2log1/2(a+b),则P、Q、M三者大小关系从小到大的顺序为

P=㏒1/2〔(a+b)/2〕
Q=1/2(log1/2a+log1/2b)=log1/2√ab
M=log1/2√(a+b)
∵0<a<b<1
∴√(a+b)>(a+b)/2>√ab
∴M