如图点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC，连接PD．（1）求证△DPC是等边三角形；（2）当∠APC=150°时，试判断△DPB的形状，并说明理由；（3）当∠APB=100°且△DPB是等

分类: 作业答案 • 2022-01-22 00:18:59

问题描述：

如图点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC，连接PD．

（1）求证△DPC是等边三角形；
（2）当∠APC=150°时，试判断△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形，求∠APC的度数．

答

（1）如图，由旋转的性质得：△APC≌△BDC，PC=DC，∠PCD=∠ACB，∵在等边△ABC有∠ACB=60°∴∠PCD=60°，∴△DPC是等边三角形；（2）△DPB是直角三角形．理由：由旋转有∠BDC=∠APC=150°，又由（1）△DPC是等边三...

如图点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC，连接PD． （1）求证△DPC是等边三角形；（2）当∠APC=150°时，试判断△DPB的形状，并说明理由；（3）当∠APB=100°且△DPB是等