一个水平放置的圆柱形储油桶桶内有油部分所在圆弧占地面圆周长的1/4,则油桶直立时油的高度与桶的高度的比值是多少?画图回答

分类: 作业答案 • 2022-01-21 23:45:15

问题描述：

一个水平放置的圆柱形储油桶桶内有油部分所在圆弧占地面圆周长的1/4,则油桶直立时油的高度与桶的高度的比值是多少?画图回答
一个水平放置的圆柱形储油桶桶内有油部分所在圆弧占地面圆周长的1/4，则油桶直立时油的高度与桶的高度的比值是多少？画图回答

答

设：油桶体积为V,油的体积为V油,油桶直立高H,油桶直立时油高h,油桶底面半径R,地面面积S
V=SH=πRRH
∵V油水平=(1\4)V-(1\2)RRH=(1\4)RRH(π-2)=V油竖直=πRRH
∴h:H=[1\4(π-2）]\π