设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于?
问题描述：
设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于?
答
设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1)；a+2b=(4,5)；则cosθ等于?
设b=(m,n),则a+2b=(2+2m,1+2n)=(4,5),故2+2m=4,得m=1；1+2n=5,得n=2；
于是得b=(1,2)；
故cosθ=(a▪b)/[∣a∣∣b∣]=(2×1+1×2)/[(√5)(√5)]=4/5.