在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2
问题描述:
在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2
xn左边的我会证,就是右边死算算不出来……数学高人们你们的挑战来了。
答
数学归纳法
当n=1时,显然成立
设n=k时成立
则,n=k+1时
x(k+1)=(Xn/2)+(1/Xn)
(Xn/2)