已知向量a=（λ，2），b=（-3，5），且向量a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．
问题描述：
已知向量
=（λ，2），
a
=（-3，5），且向量
b
与
a
的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．
b
答
由题意可得
•
a
＞0，且
b
与
a
不共线，即-3λ+10＞0，且
b
≠λ −3
，2 5
解得 λ∈(−∞，−
)∪(−6 5
，6 5
)，10 3
故答案为：(−∞，−
)∪(−6 5
，6 5
)．10 3
答案解析：由题意可得
•
a
＞0，且
b
与
a
不共线，即-3λ+10＞0，且
b
≠λ −3
，求出λ的取值范围．2 5
考试点：数量积表示两个向量的夹角．
知识点：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到-3λ+10＞0，且
≠λ −3
，是解题的关键．2 5