急等!求a=(根号3-1,根号3+1)与向量的夹角为45度的单位向量.
问题描述：
急等!求a=(根号3-1,根号3+1)与向量的夹角为45度的单位向量.
答
设夹角为A,所求向量为b(x,y)
cosA=(a*b)除以a向量的模乘以b向量的模
所以,把数字代入,可得(根号3-1)x+(根号3+1)y=2
又因为所求的为单位向量,所以x的平方+y的平方=1
所以联立二式
可得:y=二分之一或者y=二倍根号三
所以x=二分之根号三或负的二分之根号三
当Y=二倍根号三时无解,
又因为cosA大于0
所以x=二分之根号三,y=二分之一
所以b=(二分之根号三,二分之一)