α,β,α+β是锐角,a=cosα+cosβ,b=sinα+sinβ,c=sin(α+β),比较a,b,c的大小
问题描述：
α,β,α+β是锐角,a=cosα+cosβ,b=sinα+sinβ,c=sin(α+β),比较a,b,c的大小
答
c=sinαcosβ+cosαsinβa-c=cosα(1-sinβ)+cosβ(1-sinα)>0b-c=sinα(1-cosβ)+sinβ(1-cosα)>0和差化积公式a=cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2b=sinα+sinβ=2sin(α+β)/2sin(α-β)/2a/b=[cos(α+β)/2...b的公式后面那个是cos(α-β)/2吧是的，抱歉b=sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2