设abc是一个三位数,a＞c,由abc－cba得一个三位数xyz.证明：xyz+zyx=1089
问题描述：
设abc是一个三位数,a＞c,由abc－cba得一个三位数xyz.证明：xyz+zyx=1089
abc是100a+10b+c
cba是100c+10b+a
xyz是100x+10y+z
zyx是100z+10y+x
答
计算(abc) - (cba)由于a>c,所以可知个位运算：z = c - a + 10,十位需要退位因而y = (b - b) - 1 + 10 = 9,百位需要退位因而x = a - c - 1将以上代入(xyz) + (zyx)运算即可得(100x + 10y + z) + (100z + 10y + x)= 10...