D(X)=9,D(Y)=4,ρXY=0.5 则D(2X-3Y)=?
问题描述：
D(X)=9,D(Y)=4,ρXY=0.5 则D(2X-3Y)=?
请给出简要步骤
答
cov（x,y）=ρXY*√D(X)*√D(Y)=0.5*3*2=3D(2X-3Y)=4 D(X)+9D(Y) -2*2*3Cov(X,Y) =36+36-12*3=36 公式：D(aX+bY)=a^2 D(X)+b^2D(Y)+ 2Cov(aX,bY)Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b 是常数