匀质圆盘绕直径的转动惯量怎样求
问题描述:
匀质圆盘绕直径的转动惯量怎样求
答
这个要用微积分,结果是R*m^2,R为半径,M为质量我就是想知道怎样积分不知你会不会二重积分。对两个自变量:半径和旋转角进行积分。求积分函数如下:圆盘面密度为:m/πR^2在半径为r处,旋转角为θ的面积元为:rdθ *dr ,乘以密度得质量,再乘以r平方,得到那一点的转动惯量: mr^3/πR^2drdθ对r和θ积分,积分区间分别为0~R,0~2π,∫∫mr^3/πR^2drdθ,很简单的二重积分,不知道楼主会不会积?