若N阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)^-1
问题描述：
若N阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)^-1
RT
答
A^2-2A-4I=0
有A^2-2A-3I=I,即（A+I）*（A-3I）=I
所以(A+I)可逆,且(A+I)^-1=(A-3I)