正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为
问题描述：
正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为
答
所有侧面等边三角形,底面正方形,边长均t
全面积 t^2+4*sqrt[3]t^2/4=t^2(1+sqrt[3])=1+sqrt[3]
t=1
考虑等腰三角形ASC,易知其与底面垂直
两腰长1,底长sqrt[2],勾股定理底边上的高sqrt[2]/2
所以体积V=sh/3=sqrt[2]/6