点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程
问题描述:
点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程
答
设A(-1, 0), B(x2, y2), x2^2+y2^2=1则p(x, y), 其中x=(-1+x2)/2, y=(0+y2)/2化得x2=2x+1,y2=2y所以有:(2x+1)^2+(2y)^2=1即 (x+1/2)^2+y^2=1/4这也是一个圆的方程,半径为1/2, 圆心为(-1/2, 0)...