已知圆O过A(2,-4),且与直线X-3Y-26=0相切与B(8,6),求圆的方程

问题描述:

已知圆O过A(2,-4),且与直线X-3Y-26=0相切与B(8,6),求圆的方程

设圆的圆心为O(x1,y1),根据OA=OB,(x1-8)2+(y1-6)2=(x1-2)2+(y1+4)2;
和OB直线和直线X-3Y-26=0相切,OB直线的斜率为-3,(y1-6)/(x1-8)=-3;联立两个方程得到x1=65/6,y1=-5/2,圆的半径为r2=1445/18;所以圆的方程为:(x1-65/6)2+(y1+5/2)2=1445/18