若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，π4)都成立，则a的取值范围是（ ）A. (0，π4)B. (π4，1)C. (π4，π2)D. （0，1）
问题描述：
若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，
)都成立，则a的取值范围是（ ）π 4
A. (0，
)π 4
B. (
，1)π 4
C. (
，π 4
)π 2
D. （0，1）
答
∵当x∈(0，
)时，函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方π 4
∴0＜a＜1
如右图所示
当y=logax的图象过点(
，1)时，a＝π 4
，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1π 4
故选B．
答案解析：此题的参数a不能分离，或者分离出来后形成的新函数的最值不易求解，故不能用参数分离法．
这两个函数都是基本函数，其图象都能画出，故可以考虑用图象法求解．
考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题考查函数的恒成立问题，借助函数图象解决范围．要求必须对函数的图象认识较深，很考查基本功．