已知关于x的方程x2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
问题描述:
已知关于x的方程x2-2kx+k-
=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围. 1 4
答
设两根为x1>1,x2<1.
那么x1-1>0,x2-1<0.
∴(x1-1)(x2-1)<0.
x1x2-(x1+x2)+1<0.
∴k-0.25-2k+1<0.
解得k>
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