函数f﹙x﹚＝loga ﹙x²－ax＋3﹚﹙a＞0且a≠1﹚且在﹙负无穷大,a／2]为减函数,则实数a的范围为几?
问题描述：
函数f﹙x﹚＝loga ﹙x²－ax＋3﹚﹙a＞0且a≠1﹚且在﹙负无穷大,a／2]为减函数,则实数a的范围为几?
答
根据复合函数同增异减原则
因为y=x²-ax+3在(-∞,a/2]上是减函数
所以0＜a＜1
再看看定义域是否满足
因为真数大于0
所以y=x²-ax+3在(-∞,a/2]上恒大于0
即-a²/4+3＞0
所以-2√3＜a＜2√3
综上，0＜a＜1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
答
楼上,x²－ax＋3不能为0的
已知,f﹙x﹚＝loga ﹙x²－ax＋3﹚﹙a＞0且a≠1﹚
因此,设g(x)=x²－ax＋3,而g(x)和f﹙x﹚在﹙-∞,a／2]为减函数
所以可得,g(a/2)>0,且a>1
解得,2√3>a>1