已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数若导函数f'(x)的最小值不小于 -4/3 ,又当 1/4≤x≤1/2 时,f'(x)≤-5/4 ,求实数a的值
问题描述：
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数
若导函数f'(x)的最小值不小于 -4/3 ,又当 1/4≤x≤1/2 时,f'(x)≤-5/4 ,求实数a的值
答
f'(x)=3x^2-2ax-1=3(x-a/3)^2-1-a^2/3
它的最小值为-1-a^2/3>=-4/3-->a^2 -1==7/8
因此综合得：a=1