若数列{an}满足：a1=2/3,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2,
问题描述：
若数列{an}满足：a1=2/3,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2,
（1）证明数列{an+1-an}是等差数列；
（2）求使(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+…+(1/an)>5/2成立的最小正整数n.
答
(1)3[a(n+1)-2an+a(n-1)]=2a(n+1)-2an+a(n-1)=2/3a(n+1)-an-[an-a(n-1)]=2/3,为定值.a2-a1=2-2/3=4/3数列{a(n+1)-an}是以4/3为首项,2/3为公差的等差数列.(2)a(n+1)-an=4/3+(n-1)(2/3)=(2/3)(n+1)an-a(n-1)=4/3+(n-1)...