任意三角形ABC,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE是延长线与AC交于F,则AF与AC之比为多少?

问题描述:

任意三角形ABC,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE是延长线与AC交于F,则AF与AC之比为多少?

已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD中点,F是BE的延长线与AC的交点.求证:AF=1/2FC 证明:取AC中点G,连EG.∵E是AD中点.∴EG//DC且EG=(1/2)DC=(1/4)BC ∴ΔFEG∞ΔFBC.∴FG/FC=EG/BC=1/4 ∴FC=4FG.由FC=4FG.可得:GC=3FG ...