若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=
问题描述：
若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=
答
解由f(π/3+x)=f(-x)
知函数的对称轴为x=(π/3)/2=π/6
由x=π/6是函数f(X)=3sin(ωx+φ)对称轴知
f(π/6)=±3.由f(π/3+x)=f(-x)知函数的对称轴为x=[(π/3+x)+（-x）]/2=π/6.这是数学方法函数f（x）满足f（a+x）=f（b-x）则函数的对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=（a+b）/2你先记住这个结论吧。