1道高一数学集合题~
问题描述：
1道高一数学集合题~
集合A＝｛x|x²-2x-8＜0,x∈R｝ B＝｛x|x²-3ax+2a²=0｝
(1)若B包含于A,求a的范围
(2)若A∩B＝空集 求a的范围
悲剧...题确实没出错
答
(1)
先求解B中的方程式：
x^2-3ax+2a^2 = (x-2a)(x-a) = 0 => x=2a 或 x=a
所以B={x|x=2a 或 x=a}
若B包含于A => 对任意的x∈B有x∈A => 2a∈A而且a∈A
带入A的方程
(2a)^2 -2(2a)-8 = 4a^2-4a-8 = a^2-a-2 = (a-2)(a+1) -1=0 => a=4
两者的交集为 a=4