证明 当m>n>0,(1+m)^n<(1+n)^m

问题描述:

证明 当m>n>0,(1+m)^n<(1+n)^m

0同取对数:
ln(1+m)^n<ln(1+n)^m
nln(1+m)ln(1+m)/m即证y=ln(1+x)/x为减函数
求导后对于x>0有y'得证