设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么 A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
问题描述：
设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么 A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么
A.3b=2c
B.3a=2b
C.2b=c
D.2a=b
答
答：a、b、c是互不相等的正数(a-c)/b=c/(a+b)=b/a=k>0所以：a-c=kbc=k(a+b)b=ka所以：a-k(a+ka)=k*kaa-ka-k*ka=k*ka(2k^2+k-1)a=0因为：a是正数所以：2k^2+k-1=0所以：(2k-1)(k+1)=0因为：k>0所以：2k-1=0所以：k=1/...请问2k^2+k-1=0是怎么得到(2k-1)(k+1)=0的？O(∩_∩)O谢谢十字相乘法分解2k-1*k 12k-k=k2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)