已知a b c满足(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么则有A.3a=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
问题描述：
已知a b c满足(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么则有A.3a=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
答
(a-c)/b=b/a,所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a,所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
所以3b=2c是对的,你的答案里有吗?