已知a+x2=2011，b+x2=2012，c+x2=2013，且abc=24，则abc+bac+cab-1a-1b-1c= ___ ．
问题描述：
已知a+x2=2011，b+x2=2012，c+x2=2013，且abc=24，则
+a bc
+b ac
-c ab
-1 a
-1 b
= ___ ．1 c
答
知识点：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值运算时，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找公分母，同时注意要将原式化为最简，再代值．用a表示出b与c是解本题的关键．
∵a+x2=2011，b+x2=2012，c+x2=2013，
∴2011-a=2012-b=2013-c，
∴b=a+1，c=a+2，又abc=24，
则
+a bc
+b ac
-c ab
-1 a
-1 b
1 c
=
-
a2+b2+c2
abc
bc+ac+ab abc
=
a2+b2+c2-bc-ac-ab abc
=
a2+(a+1)2+(a+2)2-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1) 24
=
=3 24
．1 8
故答案为：
1 8
答案解析：由a+x2=2011，b+x2=2012，c+x2=2013分别表示出x2，可用a表示出b和c，然后将所求的式子通分后，利用同分母分式的加减法则计算后，将表示出的b和c，以及abc的值代入，分子利用完全平方公式及多项式乘以多项式，单项式乘以多项式计算合并后即可得到原式的值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值运算时，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找公分母，同时注意要将原式化为最简，再代值．用a表示出b与c是解本题的关键．