已知x2+x-1=0，求x(1−21−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值．
问题描述：
已知x2+x-1=0，求x(1−
)÷(x+1)−2 1−x
的值． x(x2−1)
x2−2x+1
答
x(1−
)÷(x+1)−2 1−x
x(x2−1)
x2−2x+1
=x[
•1−x−2 1−x
−1 x+1
](x−1)(x+1) (x−1)2
=x(
−1 x−1
)x+1 x−1
=
，−x2
x−1
∵x2+x-1=0，
∴-x2=x-1，
∴原式=
=1．−x2
x−1
故答案为1．
答案解析：利用方程解的定义找到等式x2=1-x，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简、整理，再整体代入即可求解．
考试点：分式的化简求值．
知识点：题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．