如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系
问题描述:
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系
答
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∴∠BAD=∠C
∵∠BED是三角形ABE的外角
∴∠BED=∠BAD+∠ABE
∴∠BED=∠C+∠ABE
∴∠BED>∠C