已知除式=3x平方+2y,商式=9x四次方-6x平方y+4y平方,余式=x-8y立方,求被除式
问题描述：
已知除式=3x平方+2y,商式=9x四次方-6x平方y+4y平方,余式=x-8y立方,求被除式
答
分析：被除式=商式×除式＋余式
(9x四次方-6x平方y+4y平方)×(3x平方+2y)＋(x-8y立方)
=（9x^4－6x^2＋4y^2）×（3x^2＋2y）＋（x－8y^3）
=27x^6＋18x^y－18x^4－12x^2y＋12x^2y^2＋8y^3＋（x－8y^3）
=27x^6＋18x^y－18x^4－12x^2y＋12x^2y^2＋8y^3＋x－8y^3
=27x^6＋18x^y－18x^4－12x^2y＋12x^2y^2＋x
所以，被除式是27x^6＋18x^y－18x^4－12x^2y＋12x^2y^2＋x。
答
被除式=商式乘以除式+余式
(9x四次方-12x平方y+4y平方)*(3x平方+2y)+x-8y立方
=(3x平方-2y)^2*(3x平方+2y)+x-8y立方
=(3x平方-2y)(9x^4-4y^2)+x-8y^3
=37x^6-12x^2y^2-18x^4y+x