已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
问题描述:
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
向量AC*向量BC=-1 ==|||
答
向量AC=(cosα-3,sinα) 向量BC=(cosα,sinα-3)AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1即1-3(cosα+sinα)=-1cosα+sinα=2/3两边同时平方,得cos*2α+sin*2α+2sinαcosα=4/92sinαcosα=-5/9,sinαcos...