设自然数.62αβ427为99的倍数，试求α，β．
问题描述：
设自然数
为99的倍数，试求α，β． . 62αβ427
答
自然数.62αβ427为99的倍数，∴可得.62αβ427能被99=9×11整除，根据一个数能被9整除的特征有：6+2+α+β+4+2+7=9m（m为自然数），即α+β+3=9m1（m1为自然数），又由于0≤α≤9，0≤β≤9，则有3≤α+β+3≤21，...