如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于(  ) A.a+b2 B.a2+b C.a+b D.a+2b

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于(  )
A. a+

b
2

B.
a
2
+b
C. a+b
D. a+2b

过点D作DE∥BC交AB于点E,得平行四边形BCDE
∴∠B=∠CDE,∠B=∠AED,BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C.