用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除
问题描述：
用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除
答
五个连续自然数的乘机要能被120整除相乘必须小于120
而要小于120的五个自然数，只能是1、2、3、4、5
1×2×3×4×5＝120
答
即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除（n为正整数）证明：1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时 （k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5） =k（k+1）（k+2）（k+3...