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在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-19 09:02:39
问题描述：

在△ABC中，AB=2，AC=

2
，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．

答

本题分两种情况：
①下图左边的图时，AD为BC边上的高．
由AB=2，AC=

2
，∠B=30°得，
AD=ABsinB=2×0.5=1，
∵sin∠ACD=AD：AC=1：
2
=
2
2
，
∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=15°；
②下图右边的图形时，AD为BC边上的高．
由AB=2，AC=
2
，∠B=30°得，
∠BAD=60°，
∴AD=ABsinB=2×0.5=1，
∵sin∠ACD=AD：AC=1：
2
=
2
2
，
∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．

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