在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为(  ) A.7 B.8 C.9 D.10

问题描述:

在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

∵3a4=7a7,且a1>0,
∴数列的公差d<0
∵3a4=7a7
∴3(a1+3d)=7(a1+6d)
整理得a1=-

33
4
d
∴a9=a1+8d>0,a10=a1+9d<0
∴前9项和Sn最大.
故选C.