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已知f（x）=x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+f（4）+f（1/4）=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-19 08:41:27
问题描述：

已知f（x）=

x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）=______．

答

∵f（x）=

x2
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=1，
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）
=
1
1+1
+1+1+1
=
7
2
．
故答案为：
7
2
．

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