已知定义R上的偶涵数f(x)满足f(x+1)=-f(x) ,且在区间[-1.0]上是增涵数

问题描述:

已知定义R上的偶涵数f(x)满足f(x+1)=-f(x) ,且在区间[-1.0]上是增涵数
则f(1)与f(2)和f(3)的大小是什么

f(x+1)=-f(x) ∴f(x+2)=-f(x+1) =f(x) ∴这是一个周期为2的函数 ∴f(3)=f(1+2)=f(1) f(2)=f(0) f(1)=f(-1+2)=f(-1) 又∵在区间[-1.0]上是增涵数 ∴f(0)>f(-1) ∴f(2)>f(1)=f(3)