已知f(x)＝1/x−1，x∈[2，6] （1）证明：f（x）是定义域上的减函数； （2）求f（x）的最大值和最小值．
问题描述：
已知f(x)＝
，x∈[2，6]1 x−1
（1）证明：f（x）是定义域上的减函数；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
答
（1）证明：设2≤x1＜x2≤6，则f(x1)−f(x2)＝1x1−1−1x2−1＝x2−x1(x1−1)(x2−1)因为x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以f（x）是定义域上的减函数（5分）（2）由（1...