如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.

问题描述:

如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.

∵∠EMB=50°,
∴∠BMF=180°-∠EMB=130°.
∵MG平分∠BMF,
∴∠BMG=

1
2
∠BMF=65°,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠BMG=65°.