若三条直线L1:4X+Y=4 L2:2X-Y=8 L3:2X-MY=12不能构成三角形,则M值的集合

问题描述:

若三条直线L1:4X+Y=4 L2:2X-Y=8 L3:2X-MY=12不能构成三角形,则M值的集合

若三条直线不能构成三角形,可分为两种情况:
(1)三条直线中至少有一组平行线
所以-4=2/M或2=2/M
得到M=-1/2或1
(2)三条直线交于一点
L1与L2联立得到(2,-4)
所以(2,-4)在L3上,代入到L3中
得到M=2
所以M=-1/2或1或2