若θ为第四象限角,且sin(π2+θ)=4/5,则sin2θ_.

问题描述:

若θ为第四象限角,且sin(

π
2
+θ)=
4
5
,则sin2θ______.

∵sin(

π
2
+θ)=cosθ=
4
5
,θ为第四象限角
∴sinθ=-
1−cos2θ
=-
3
5

则sin2θ=2sinθcosθ=-
24
25

故答案为:-
24
25