设F1、F2分别是椭圆x^2/9+y^2/4=1的左、右焦点,

问题描述:

设F1、F2分别是椭圆x^2/9+y^2/4=1的左、右焦点,
若点P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,则向量PF1与向量PF2的夹角的大小为?
要详细过程谢谢.

解答:设夹角为A∵|PF1+PF2|=2根号5∴|PF1+PF2|²=20|PF1|²+|PF2|²+2PF1.PF2=20 即|PF1|²+|PF2|²+2|PF1|*|PF2|cosA=20------------------(1)由余弦定理|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|*|...