已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程
问题描述：
已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程
答
你好：
16x^2－9y^2＝144的中心是原点
x^2/9－y^2/16＝1
a^2＝9
∴左顶点（－3,0）
∴抛物线顶点（0,0）,焦点（－3,0）
∴y^2＝－2px,p＞0
顶点到焦点距离＝p/2
∴p/2＝|－3|
p＝6
∴y^2＝－12x