按规律排列的一串数,2,5,9,14,20,27,.,这串数的第2002个数是?
问题描述：
按规律排列的一串数,2,5,9,14,20,27,.,这串数的第2002个数是?
答
数列an,可以发现an-a(n-1)=n+1，则a(n-1)-a(n-2)=(n-1)+1,a(n-2)-a(n-3)=(n-2)+1,…，a3-a2=3+1,a2-a1=2+1;叠加起来得an-a1=(2+3+...+n)+n-1=n(n+1)/2-1+n-1,所以an=n(n+1)/2-1+n-1+a1=n(n+1)/2+n，所以第2002个为a2002=2002*(2002+1)/2+2002=1001*2003+2002=2003000+2003+2002=2003000+4005=2007005
答
第一个数2
第二个数2+3
第三个数2+3+4
第2002个数2+3+4+……2003=（2+2003）*2002/2=2007005
答
第2002个数=2+(3+4+5+.2003)
=(2+2003)*2002/2
= 2 007 005
答
第2002个数=2+(3+4+5+.....2003)
=(2+2003)*2002/2
= 2 007 005