一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为_.

问题描述:

一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为______.

设圆柱底面直径为2R1,球的半径为R2
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球,
则圆柱的体积为R2=

2
R1
圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12,球的表面积4πR22
∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR22:6πR12=
4
3

故答案为:
4
3