观察下列数列 1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4.、、、那么第几个位置的数是74/51

问题描述:

观察下列数列 1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4.、、、那么第几个位置的数是74/51

糊涂ing。。

7526

1/1 分子分母和为2 共1个
2/1,1/2 分子分母和为3 共2个
3/1,2/2,1/3 分子分母和为4 共3个
4/1,3/2,2/3,1/4 分子分母和为5 共4个
注意分子倒序
所以74+51=125
位置为 1+2+.+123+51=7677
参考:
7677
按规律,分子分母相加依次为2,3,3,4,4,4.
即相加之和为n的有n-1个,且在和相同的时候顺序是按分母由小到大依次排列的,所以由74+51=125有
(1+123)*123/2+51=7677

按顺序排下来,分成一个数,两个数,三个数一组,依次下来为
1/1
2/1,1/2
3/1,2/2,1/3
4/1,3/2,2/3,1/4
从而得出规律为,每一列的分子都是从n到1,分母从1到n排列,
因此74/51所在组的中间数为63/62和62/63,此组有124个数,因此74/51为第(1+2+3+……+121+122+123+51)个数
答案是7677