已知：f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式.
问题描述：
已知：f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式.
答
当X∈（-1,0）时,-x∈（0,1）,则f(-x)=-x,故f(x)=x
即x∈（-1,1）时,f(x)=x
由f(x+2n)=f(x)可知f(x)是以2为周期的周期函数
所以x∈R时,
f(x)=x-2n,x∈(2n-1,2n+1)