求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,...的前n项和.
问题描述:
求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,...的前n项和.
答
前n项共有连续
1+2+3+……+n
=n(n+1)÷2
个奇数.
其中,第一个是1,最后一个是n(n+1)-1
所以,前n项的和为
[1+n(n+1)-1]·n(n+1)÷2÷2
=n的平方·(n+1)的平方÷4